已知函数f(x)=-2cos平方x-4ksinx-2k+1的最小值为g(k),k属于R(1)求g(k) (2)若g(k)=5,求常数k,及此时函
问题描述:
已知函数f(x)=-2cos平方x-4ksinx-2k+1的最小值为g(k),k属于R(1)求g(k) (2)若g(k)=5,求常数k,及此时函
答
(1)f(x)=﹣2cos²x-4ksinx-2k+1=﹣2(1-sin²x)-4ksinx-2k+1=2sin²x-4ksinx-2k-1=2(sinx-k)²-2k²-2k-1∵﹣1≤sinx≤1∴当k<﹣1时,sinx=﹣1时f(x)取得最小值g(k)=2×(﹣1...