如图，圆O的半径OA=5cm，弦AB=8cm，点P为弦AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离是______cm．
问题描述：
如图，圆O的半径OA=5cm，弦AB=8cm，点P为弦AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离是______cm．
答
当OP⊥AB时，OP最短，
∴AP=
AB=1 2
×8=4（cm），1 2
∴OP=
=
OA2−AP2
=3（cm）．
52−42
∴点P到圆心O的最短距离是3cm．
故答案为：3．
答案解析：由当OP⊥AB时，OP最短，根据垂径定理，可求得AP的长，然后由勾股定理求得答案．
考试点：垂径定理；垂线段最短；勾股定理．
知识点：此题考查了垂径定理与勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．