已知:如图,M是AB的中点,过点M的弦MN交AB于点C,设⊙O的半径为4cm,MN=43cm. (1)求圆心O到弦MN的距离; (2)求∠ACM的度数.

问题描述:

已知:如图,M是

AB
的中点,过点M的弦MN交AB于点C,设⊙O的半径为4cm,MN=4
3
cm.

(1)求圆心O到弦MN的距离;
(2)求∠ACM的度数.

(1)连接OM,∵点M是AB的中点,∴OM⊥AB,过点O作OD⊥MN于点D,由垂径定理,得MD=12MN=23,在Rt△ODM中,OM=4,MD=23,∴OD=OM2−MD2=2,故圆心O到弦MN的距离为2cm;(2)cos∠OMD=MDOM=32,∴∠OMD=30°,∵M为弧...