若f(tanx)=sin2x.则f(根号2+1)＝
问题描述：
若f(tanx)=sin2x.则f(根号2+1)＝
答
1/sin2x=1/(2sinxcosx)
=(sin²x+cos²x)/(2sinxcosx)
上下除以cos²x
=(sin²x/cos²x+1)/(2sinx/cosx)
=(tan²x+1)/(2tanx)
所以f(tanx)=sin2x=2tanx/(tan²x+1)
所以f(x)=2x/(x²+1)
所以f(√2+1)=2(√2+1)/(2+2√2+1+1)=1