设实数集s满足下面两个条件的集合.(1)1不属于s (2)a∈s,则1/1-a∈s 求证 ① 若a∈s则1-1/a∈s ②
问题描述：
设实数集s满足下面两个条件的集合.(1)1不属于s (2)a∈s,则1/1-a∈s 求证 ① 若a∈s则1-1/a∈s ②
若2∈S,则在S中必含其他的两个数,试求出这两个数.③：求证：集合S中至少有三个不同的元素
答
(1) a∈s,则1/(1-a)∈s ,于是 1/[1-1/(1-a)]=1-1/a∈s (2) 2∈s,1/(1-2)=-1∈s,1/[1-(-1)]=1/2∈s,即至少还有-1,和1/2 两个数.(3) 结论不正确,因为S可以是空集,正确表述应该加个条件S不空,下面假设s不空,即有一个元...为什么 它属于S 它的倒数就属于S？哪里说了a属于S，a的倒数就属于S？如果你问的是 a∈s,则1/1-a∈s这个的话，那本来就是题目给出的条件。是这句后面的于是 1/[1-1/(1-a)]=1-1/a 不存在S是空集，因为第一句话就是S为实数集，。既然已经知道1/(1-a)∈s了，而又知道对任意的a∈s都有1/1-a∈s。你现在可以把1/(1-a）当作a带进去呀，就得到1/[1-1/(1-a)]要属于S了。