由正数组成的等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且SnTn＝2n3n+1，则a5b7=（ ）A. 1320B. 914C. 2031D. 920
问题描述：
由正数组成的等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且
＝Sn Tn
，则2n 3n+1
=（ ）a5 b7
A.
13 20
B.
9 14
C.
20 31
D.
9 20
答
设等差数列{an}和{bn}的公差分别为d1 和d2，则由题意可得S1T1＝a1b1＝2×13×1+1=12，即 2a1=b1．再由S2T2＝a1+a2b1+b2＝2a1+d12b1+d2＝2×23×2+1，2a1=7d1-4d2 ①．再由S3T3＝a1+a2+a3b1+b2+b3＝3a1+3d...
答案解析：设等差数列{an}和{bn}的公差分别为d1 和d2，把n=1，2，3分别代入已知可得2a1=b1．2a1=7d1-4d2 ①a1=5d1-3d2 ②．由①②解得d1=2a1，d2=3a1．代入要求的式子化简可得．
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题考查等差数列的定义和性质，解得 d1=2a1，d2=3a1是解题的关键，属中档题．