若函数f(x)=3sin(ωx+φ)对任意实数x,都有f(π4+x)=f(π4-x),则f(π4)等于( ) A.0 B.3 C.-3 D.3或-3
问题描述:
若函数f(x)=3sin(ωx+φ)对任意实数x,都有f(
+x)=f(π 4
-x),则f(π 4
)等于( )π 4
A. 0
B. 3
C. -3
D. 3或-3
答
∵f(x)=3sin(ωx+φ),f(
+x)=f(π 4
-x),π 4
∴x=
是f(x)=3sin(ωx+φ)的一条对称轴,π 4
又正弦函数在对称轴处取到最值,
∴f(
)=3或-3π 4
故选D..