（文科做）若函数f（x）=3sin（ωx+φ）对任意实数x都有f(π6+x)＝f(π6−x)，则f(π6)=（ ）A. 0B. 3C. -3D. 3或-3
问题描述：
（文科做）若函数f（x）=3sin（ωx+φ）对任意实数x都有f(
+x)＝f(π 6
−x)，则f(π 6
)=（ ）π 6
A. 0
B. 3
C. -3
D. 3或-3
答
∵f（
+x）=f（π 6
-x），π 6
∴对称轴x＝
．π 6
∴f（
）=±3．π 6
故选D．
答案解析：根据f(
+x)＝f(π 6
−x)，所以对称轴x＝π 6
．f(π 6
)应该取函数的最值±3．π 6
考试点：正弦函数的对称性．
知识点：本题考查了函数的对称性质以及在对称轴处取最值，属于基础题型．