已知向量OA、OB是不共线的两个向量,且向量OA=a,向量OB=b,若存在λ∈R,使得向量OP=（1-λ）a+λb,
问题描述：
已知向量OA、OB是不共线的两个向量,且向量OA=a,向量OB=b,若存在λ∈R,使得向量OP=（1-λ）a+λb,
证明向量AP‖AB
答
若λ=0,则OP=OA,显然此时A P重合,AP是0向量,显然平行于AB,若λ非0,AP=OP-OA=λ(b-a);AB=OB-OA=b-a;此时AP//AB