四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,试探索四边形ABCD可能是什么形状的四边形?并证明.
问题描述:
四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,试探索四边形ABCD可能是什么形状的四边形?并证明.
答
在四边形ABCD总∵AB=DC,AC=BD
∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的对边分别相等,反之也成立.)
如果有一个角是直角,那么这个四边形是矩形.
如果AB=AC,那么四边形ABCD是菱形或正方形.