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如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2.则BD的长为（　　） A.14 B.15 C.32 D.23

分类: 作业答案 • 2023-01-19 22:00:35
问题描述：

如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2.则BD的长为（　　）
A.

14

B.
15

C. 3
2

D. 2
3

答

以A为圆心，AB长为半径作圆，延长BA交⊙A于F，连接DF．
∵DC∥AB，
∴

DF
=
BC
，
∴DF=CB=1，BF=2+2=4，
∵FB是⊙A的直径，
∴∠FDB=90°，
∴BD=
BF2−DF2
=
15
．
故选B．

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