如果关于x的方程2x2-7x+m=0的两实数根互为倒数,那么m的值为(  ) A.12 B.-12 C.2 D.-2

问题描述:

如果关于x的方程2x2-7x+m=0的两实数根互为倒数,那么m的值为(  )
A.

1
2

B. -
1
2

C. 2
D. -2

设方程2x2-7x+m=0的两根分别为α、β.
根据两根之积公式可得:α•β=

m
2

又∵方程2x2-7x+m=0的两实数根互为倒数,
∴α•β=
m
2
=1,
解得m=2
故选C.