等差数列{an}*有奇数项,且此数列中的奇数项之和为77,偶数项之和为66,a1=1,求其项数和中间项.

问题描述:

等差数列{an}*有奇数项,且此数列中的奇数项之和为77,偶数项之和为66,a1=1,求其项数和中间项.

设数列的项数为2n+1项,
S

(n+1)(a1+a2n+1)
2
=77,
S
n(a2+a2n)
2
=66

S
S
n+1
n
77
66
,∴n=6,
∴数列的项数为13,中间项为第7项,且a7=11.