等差数列{an}*有奇数项,且此数列中的奇数项之和为77,偶数项之和为66,a1=1,求其项数和中间项.
问题描述:
等差数列{an}*有奇数项,且此数列中的奇数项之和为77,偶数项之和为66,a1=1,求其项数和中间项.
答
设数列的项数为2n+1项,
则S奇=
=77,(n+1)(a1+a2n+1) 2
S偶=
=66n(a2+a2n) 2
∴
=S奇 S偶
=n+1 n
,∴n=6,77 66
∴数列的项数为13,中间项为第7项,且a7=11.