过矩形ABCD的顶点A做对角线BD的平行线交CD的延长线于点E,则△ABC是 A.等腰三角形 B.等边三角形
问题描述：
过矩形ABCD的顶点A做对角线BD的平行线交CD的延长线于点E,则△ABC是 A.等腰三角形 B.等边三角形
C.不等边三角形 D.等腰直角三角形
我个人认为应该是等边三角形,可是不知道怎么证明= =请选出答案并证明,
答
你是问ACE吧!ABDE是平行四边形,所以AE=BD,而AC=BD,所以AC等于AE.ABDE是平行四边形,DE=AB,而CD=AB,所以DE=CD,即CE等于2倍的CD,但是不一定等于AC.只有该矩形宽为对角线的一半时ACE才是等边三角形.所以ACE是等腰三角形.再问下哈证不出来么.就是那个CD等于对角线的一半？矩形ABCD可以是任意长宽，长宽不同，CD与对角线比值不同。