已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2•a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为54,则S5=(  ) A.35 B.33 C.31 D.29

问题描述:

已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2•a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为

5
4
,则S5=(  )
A. 35
B. 33
C. 31
D. 29

a2•a3=a1q•a1q2=2a1
∴a4=2
a4+2a7=a4+2a4q3=2×

5
4

∴q=
1
2
,a1=
a4
q3
=16
故S5=
16(1−
1
25
)
1−
1
2
=31
故选C.