已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2•a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为54,则S5=( ) A.35 B.33 C.31 D.29
问题描述:
已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2•a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为
,则S5=( )5 4
A. 35
B. 33
C. 31
D. 29
答
a2•a3=a1q•a1q2=2a1
∴a4=2
a4+2a7=a4+2a4q3=2×
5 4
∴q=
,a1=1 2
=16a4 q3
故S5=
=3116(1−
)1 25 1−
1 2
故选C.