已知数列an为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为5/4,则S5
问题描述:
已知数列an为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为5/4,则S5
答
S5=-31
∵数列an为等比数列
a2a3=2a1
∴a1²q^3=2a1
所以a1q^3=2
即a4=2
∵(a4+2a7)/2=5/4
∴a7=1/4
∴q=1/2
a1=16
∴S5=[a1(1-q^5)]/(1-q)=-31是31吧?是的,我刚刚写错了