△ABC一边的两个端点是B(0,6)和C(0,-6),另两边所在直线的斜率之积是9/4,求顶点A的轨迹.
问题描述：
△ABC一边的两个端点是B(0,6)和C(0,-6),另两边所在直线的斜率之积是9/4,求顶点A的轨迹.
答
设A点的坐标为:(X,Y);直线AB,AC的斜率分别为tgB,tgC
则tgB=(Y-6)/X;tgC=(Y+6)/X
根据题意有[(Y-6)/X][(Y+6)/X]=9/4 Y^-36=9X^/4 (^表示平方)
整理得:Y^/6^-X^/4^=1
顶点A的轨迹是对称于X轴的双曲线[不含(0,6);(0,-6)两点]