若f(x)是偶函数,其定义域为(-∞,+∞),且在[0,+∞)上是减函数,则f(−32)与f(a2+2a+52)的大小关系是( ) A.f(−32)>f(a2+2a+52) B.f(−32)≥f(a2+2a+52) C.f(−32)<f(
问题描述:
若f(x)是偶函数,其定义域为(-∞,+∞),且在[0,+∞)上是减函数,则f(−
)与f(a2+2a+3 2
)的大小关系是( )5 2
A. f(−
)>f(a2+2a+3 2
)5 2
B. f(−
)≥f(a2+2a+3 2
)5 2
C. f(−
)<f(a2+2a+3 2
)5 2
D. f(−
)≤f(a2+2a+3 2
) 5 2
答
∵f(x)是偶函数
∴f(−
)=f(3 2
)3 2
而a2+2a+
-5 2
=(a+1)2≥03 2
∴a2+2a+
≥5 2
>03 2
∵函数f(x)在[0,+∞)上是减函数
∴f(−
)≥f(a2+2a+3 2
)5 2
故选B