若f(x)是偶函数,其定义域为(-∞,+∞),且在[0,+∞)上是减函数,则f(−32)与f(a2+2a+52)的大小关系是(  ) A.f(−32)>f(a2+2a+52) B.f(−32)≥f(a2+2a+52) C.f(−32)<f(

问题描述:

若f(x)是偶函数,其定义域为(-∞,+∞),且在[0,+∞)上是减函数,则f(−

3
2
)与f(a2+2a+
5
2
)的大小关系是(  )
A. f(−
3
2
)
f(a2+2a+
5
2
)

B. f(−
3
2
)
f(a2+2a+
5
2
)

C. f(−
3
2
)
f(a2+2a+
5
2
)

D. f(−
3
2
)
f(a2+2a+
5
2
)

∵f(x)是偶函数
∴f(

3
2
)=f(
3
2

而a2+2a+
5
2
-
3
2
=(a+1)2≥0
∴a2+2a+
5
2
3
2
>0
∵函数f(x)在[0,+∞)上是减函数
f(−
3
2
)
f(a2+2a+
5
2
)

故选B