如图,AB是圆O的炫,E,F是弧AB上的两点,且弧AE=弧BF,OE,OF分别交AB于点C,D,求证:AC=BD
问题描述:
如图,AB是圆O的炫,E,F是弧AB上的两点,且弧AE=弧BF,OE,OF分别交AB于点C,D,求证:AC=BD
答
∵弧AE=弧BF
∴∠AOE=∠BOF ①
∵AO=BO ②
∴∠OAB=∠OBA ③
∵①②③
∴△ACO≌△BDO(角边角定理)
∴AC=BD