AB是圆O的弦AE弧=BF弧半径OE,OF分别交A,B于C,D证三角形OCD为等腰三角形

问题描述:

AB是圆O的弦AE弧=BF弧半径OE,OF分别交A,B于C,D证三角形OCD为等腰三角形

作AO,BO,可知AO=BO,∠BAO=∠ABO
∵AE弧=BF弧,∴∠AOE=∠BOF
∴△AOC全等于△BOD【角边角】
∴OC=OD
∴△OCD为等腰三角形

证明:连接AO、BO
因为:AE弧=BF弧
所以:角AOC = 角BOD(等弧对等圆心角)
因为:AO=BO
所以:角OAC=角OBD
所以:三角形OAC 全等于 三角形OBD(角边角)
所以:OC=OD
所以:三角形OCD为等腰三角形