已知集合A={y=根号x,x属于R},B={y=x平方+2x+a,x属于R},则若B真包含于A,则实数a的取值范围是?
问题描述:
已知集合A={y=根号x,x属于R},B={y=x平方+2x+a,x属于R},则若B真包含于A,则实数a的取值范围是?
答
y=根号x >=0
所以 A = { 非负数 }
B真包含于A,也就是说 y=x平方+2x+a 的值域 真包含 于 非负数集
y=x^2+2x+a = x^2 + 2x + 1 + a -1 = (x+1)^2 +(a-1) >= a-1
值域是 [ a-1,正无穷)
所以 a-1 > 0
a > 1