设f(x)=xsinx,若x1,x2∈[-∏/2,∏/2]且f(x1)>f(x2),则下列不等式必定成立的是?

问题描述:

设f(x)=xsinx,若x1,x2∈[-∏/2,∏/2]且f(x1)>f(x2),则下列不等式必定成立的是?
A.X1>X2 B.X1<X2 C.X1²>X2² D.X1+X2>0

f(-x)=-x*sin(-x)=xsinx=f(x),即f(x)是偶函数.
x∈[0,π/2]时,f(x)单调增
x1,x2∈[-π/2,π/2]且f(x1)>f(x2)
所以,|x1|>|x2|,即X1²>X2²
选C