设随机变量xy相互对立 试证明D（x +y）=D（x）+D（y）
问题描述：
设随机变量xy相互对立 试证明D（x +y）=D（x）+D（y）
答
相互独立的随机变量x,y满足
E(xy)=E(x)E(y)
所以他们的协方差,
Cov(x,y)=E(xy)-E(x)E(y)=0
所以D(x+y)=D(x)+D(y)+2Cov(x,y)=D(x)+D(y)