已知(x2-1/x)n)的展开式中第三项与第五项的系数之比为3/14,则展开式中常数项是_.
问题描述:
已知(x2-
)n)的展开式中第三项与第五项的系数之比为1
x
,则展开式中常数项是______. 3 14
答
第三项的系数为Cn2,第五项的系数为Cn4,
由第三项与第五项的系数之比为
可得n=10,则Ti+1=C10i(x2)10-i(-3 14
)i=(-1)iC10ix1
x
=,40−5i 2
令40-5r=0,解得r=8,故所求的常数项为(-1)8C108=45,
故答案为:45.