已知(根号x+2/根号x)^n的展开式中第五项第六项第七项的系数成等差数列(1)求n值(2)求展开式的第三项(3)求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项(3)求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项(4)展开式中是否有常数项,若有求出该项,若没有请说明理由.————————急求~在12点之前给出,要多少分都行..
问题描述：
已知(根号x+2/根号x)^n的展开式中第五项第六项第七项的系数成等差数列(1)求n值(2)求展开式的第三项(3)求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项(3)求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项(4)展开式中是否有常数项,若有求出该项,若没有请说明理由.————————急求~在12点之前给出,要多少分都行..
答
系数为C(k,n) /2^k = n!/k!(n-k)!*2^(-k)
前三项为1,n/2,n(n-1)/8
前三项为等差得到
1+n(n-1)/8 = n
n^2 - 9n +8 =0
n=1或者8
如果n=1,没有前三项,所以n=8
总共9个系数,列出就可以看出谁最大了