设F1.F2分别是椭圆x平方除以a平方+y平方除以b平方=1(a大于b大于0)的左,右焦点(1)设椭圆C上的点

问题描述:

设F1.F2分别是椭圆x平方除以a平方+y平方除以b平方=1(a大于b大于0)的左,右焦点(1)设椭圆C上的点
A(1,3除以2)到F1,F2两点距离之和等于4,写出椭圆C的方程和离心率 (2)设点k是(1)中所得椭圆上的的动点,求线段F1K的中点的轨迹方程

∵椭圆上点A(1,3/2)到F1,F2两点距离之和等于4∴|AF1|+|AF2|=2a=4,a=2∴将点A(1,3/2)代入椭圆方程1/4+(9/4)/b²=1 ∴b²=3∴椭圆C的方程为x²/4+y²/3=1c=√(a²-b²)=1∴离心率e=...