直线x加2y减2等于0经过椭圆x的平方除以a的平方加上y的平方除以b的平方等于1（a大于b大于0)的一个焦点和...
问题描述：
直线x加2y减2等于0经过椭圆x的平方除以a的平方加上y的平方除以b的平方等于1（a大于b大于0)的一个焦点和...
直线x加2y减2等于0经过椭圆x的平方除以a的平方加上y的平方除以b的平方等于1（a大于b大于0)的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率等于多少?
答
直线x+2y-2=0经过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的一个焦点和一个顶点,则直线斜率k满足|k|=b/c=b/√(a^2-b^2),即|-1/2|=1/2=b/√(a^2-b^2)
得a^2=5b^2,c^2=4/5 a^2
所以该椭圆的离心率e=c/a=2√5/5