已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,推导第一宇宙速度V1表达式

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• 已知地球半径为R,一只静止在赤道上空的热气球（不计气球离地高度）绕地心运动的角速度为W0,地球表面重力加速度为g,在距地面高度为的圆形轨道上有一个人造地球卫星.计算卫星绕地球运动的角速度W.为什么只能用重力加速度g来求,而不能用热气球的角速度W0?即等式GMm/R^2=mW0R 为什么不成立.我觉得可能是热气球受到的万有引力不完全提供向心力,但是这又是为什么?就算热气球相对地球表面静止，那么热气球的角速度也就是地球自转的角速度啊，向心力还是应该由万有引力提供啊。
• 已知太阳的质量为2*10^30Kg,一颗质量为太阳100倍的星球,当它塌陷的半径为多大时就演化才一个黑洞?已知物体从地球挣脱地球引力所必需的速度（即第二宇宙速度）为第一宇宙速度的根号2倍,即V^2=2GM除以R.其中G,M,R分别表示万有引力常量,地球质量和地球半径.对任何一个天体,物体从该天体上挣脱天体引力所必需的速度叫逃逸速度.其计算公式跟地球第二宇宙速度的计算公式一样.当逃逸速度大于真空中的光速C时,就以为着连光子也无法挣脱该天体的引力而射出,那么外界就无法直接接收到该天体的任何信息,这样的天体称为“黑洞”.已知太阳的质量为2*10^30kg,一颗质量为太阳100倍的星球,当它坍塌带半径为多大时就会演化成一个黑洞?
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