已知集合A=={x/x平方+(p+2)x+1=0},若A ∩正实数=ф,求实数p的取值范围.注ф为空集
问题描述:
已知集合A=={x/x平方+(p+2)x+1=0},若A ∩正实数=ф,求实数p的取值范围.注ф为空集
答
p=0,则x=-1p0
有两根
因为x1x2=1>0
所以两个负根
则x1+x2=-(p+2)>0
p所以p所以p
方程没有正根
判别式小于0成立
p²+4p+4-4p(p+4)-4
p=0,则x=-1p0
有两根
因为x1x2=1>0
所以两个负根
则x1+x2=-(p+2)>0
p所以p所以p