已知函数y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2-1,x∈R,该函数的图像可由y=sinx,x∈R的图像经过怎样变换得到?
问题描述:
已知函数y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2-1,x∈R,该函数的图像可由y=sinx,x∈R的图像经过怎样变换得到?
答
y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x-1=sin^2x+cos^2x+sin2x+2cos^2x-1=1+sin2x+cos2x=(√2)(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+1=(√2)sin(2x+π/4)+1该函数的图像可由y=sinx,x∈R的图像向上平移一个单位,向左平移π/4个单位,再...