四边形ABCD中AB=AD CB=CD AD不等于CD证明ABCD面积等于AC*DB/2
问题描述：
四边形ABCD中AB=AD CB=CD AD不等于CD证明ABCD面积等于AC*DB/2
答
证明：
连接AC、BD相交于点O
∵AB=AD,CB=CD,AC=AC
∴△ABC≌△ADC
∴∠BAC=∠DAC
∵AB=AD
∴AC⊥BD
∴S四边形ABCD
=S△ABD+S△CBD
=1/2*BD*AO+1/2BD*CO
=1/2BD(AO+CO)
=1/2BD*AC为什么∵AB=AD∴AC⊥BD∵∠BAC=∠DAC，AB=AD∴AC⊥BD（等腰三角形三线合一）