如图，在△ABC中，若AB=AC，角平分线BD、CE相交于点O，OB与OC相等吗？请说明理由．

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• 一道数学题,第二问不要用相似做~已知：在梯形ABCD中,CD∥AB,AD,BC的延长线相交于点E,AC,BD相交于点O,连接EO并延长交AB于点M,交CD于点N．（1）如图①,如果AD=BC,求证：直线EM是线段AB的垂直平分线．（2）如图②,如果AD≠BC,那么线段AM与BM是否相等?请说明理由．（不准用相似）
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• 如图所示，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点0，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD．（1）由上述三个条件中的①和③能判定△ABC是等腰三角形吗？请说明理由；（2）除（1）中的一种情况外，还有哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情况），并证明．
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• 如图,△ABC的高BD,CE相交于点O,且OD=OE,则AB与AC相等吗?请说明理由.
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