如图在△ABC中,D、E分别是AC、AB的点,BD与CE交与点O给出下列四个条件 1 ∠EBD=∠DCO 2 ∠BEO=∠CDO 3 BE=CD 4 OB=OC一上述四个条件中那两个条件可以判定 △ABC是等腰三角形,写出所有情形二选择第一小题中的一种情形证明△ABC是等腰三角形

分类: 作业答案 • 2022-07-27 20:39:02

问题描述：

如图在△ABC中,D、E分别是AC、AB的点,BD与CE交与点O给出下列四个条件 1 ∠EBD=∠DCO 2 ∠BEO=∠CDO 3 BE=CD 4 OB=OC
一上述四个条件中那两个条件可以判定 △ABC是等腰三角形,写出所有情形
二选择第一小题中的一种情形证明△ABC是等腰三角形

答

选2、3 在三角形BEO和三角形CDO中,角EOB=角DOC 角BEO=角CDO BE=CD 所以三角形全等于三角形CDO(AAS)
所以OB=OC 所以角OBC=角OCB
所以..是等腰三角形