在正方体AC1中,EF分别为D1C1、B1C1的中点AC并BD=P,A1C1并EF=Q
问题描述:
在正方体AC1中,EF分别为D1C1、B1C1的中点AC并BD=P,A1C1并EF=Q
(1)证明:DBFE四点共面
(2)设A1C并平面BDEF=R,证明PQR三点共线
答
⑴连结B1D1,在正方体AC1中,BD‖B1D1,因为E,F分别为D1C1、B1C1的中点,所以EF‖B1D1,则BD‖EF,所以DBEF四点共线.⑵连结RB,RD,RP,RQ,A1B,A1D,易证△CBA1≌△CDA1,所以∠BCR=∠DCR,因为CB=CD,CR=CR,所以△CBR≌△CDR,...