在正方形ABCD中,点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上,且CE=DF,AF、DE相交于点G,连接AE和EF,若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点.1.四边形MNPQ是什么图形,并证明.好的追分哈!
问题描述：
在正方形ABCD中,点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上,且CE=DF,AF、DE相交于点G,连接AE和EF,若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点.
1.四边形MNPQ是什么图形,并证明.
好的追分哈!
答
AD=CD DF=CE 角adf=角dce 故三角形adf全等于dce
故af=de
且af垂直于de
而mq，np平行等于1/2de
mn，pq平行等于1/2af
故mq=np=mn=pq,且mq垂直于mn
故为正方形
答
是正方形首先,肯定是平行四边形,因为点M、N、P、Q分别是中点,所以MN//PQ//AF,MQ//PN//DE所以MNPQ是平行四边形显然,三角形ADF和三角形DCE全等,所以角AFD=角DEC,DE=AF又角DEC+角EDC=90度所以角AFD+角EDC=90度所以DE垂...