已知直线经过（2,1）,求直线l在x轴正半轴、y轴正半轴上的截距之和的最小值,并求此时直线l的方程
问题描述：
已知直线经过（2,1）,求直线l在x轴正半轴、y轴正半轴上的截距之和的最小值,并求此时直线l的方程
答
设x轴上截距为a,y轴上截距为b
则：x/a+y/b=1
代入点(2,1)得：2/a+1/b=1
截距之和a+b=(a+b)(2/a+1/b)
=2+a/b+2b/a+1
=3+a/b+2b/a
≧3+2√2
当且仅当a/b=2b/a时等号成立
即：b/a=√2/2
则k=-b/a=-√2/2
所以,截距之和的最小值为3+2√2,此时直线方程为：√2x+2y-2-√2=0