正项数列{an}的前n项和Sn满足S2n−(n2+n−1)Sn−(n2+n)＝0，则数列{an}的通项公式an=_．
问题描述：
正项数列{an}的前n项和Sn满足
−(n2+n−1)Sn−(n2+n)＝0，则数列{an}的通项公式an=______．
S
2n
答
由
−(n2+n−1)Sn−(n2+n)＝0，解得Sn＝n2+n或Sn=-1（舍），
S
2n
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（n2+n）-[（n-1）2+（n-1）]=2n；
当n=1时，Sn=2适合上式，
∴an=2n．
故答案为：2n．