函数y=f（x）的部分图象如图所示，则y=f（x）的解析式为（ ）A. y=2sin（2x-π5）+1B. y=sin（2x-π5）-1C. y=2sin（2x+4π5）-1D. y=sin（2x+4π5）+1
问题描述：
函数y=f（x）的部分图象如图所示，则y=f（x）的解析式为（ ）
A. y=2sin（2x-
）+1π 5
B. y=sin（2x-
）-1π 5
C. y=2sin（2x+
）-14π 5
D. y=sin（2x+
）+1 4π 5
答
设函数的解析式为y=Asin（ωx+φ）+1，则由函数的图象可得A=2-1=1，
T=1 4
•1 4
=2π ω
-7π 20
，求得ω=2．π 10
再根据五点法作图可得2•
+φ=π，∴φ=π 10
，故函数的解析式为y=sin（2x+4π 5
）+1，4π 5
故选：D．
答案解析：由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式．
考试点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
知识点：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于基础题．