an是等差数列,bn 是等比数列,a1+b1=3,a2+b2=7,a3+b3=15,a4+b4=35,求an+bn=?
an是等差数列,bn 是等比数列,a1+b1=3,a2+b2=7,a3+b3=15,a4+b4=35,求an+bn=?
a1+b1=3 1式
a1+d+b1*q=7 2式
a1+2d+b1*q2=15 3式
a1+3d+b1*q3=35, 4式
2式-1式,3式-2式,4式-3式可得
d+b1(q-1)=4 5式
d+b1q(q-1)=8 6式
d+b1q2(q-1)=20 7式
7式-6式,6式-5式可得
b1(q-1)(q-1)=4 8式
b1q(q-1)(q-1)=12 9式
8式/9式,可得q=3,代入8式,b1=1
代入1式,a1=2,代入2式,d=2
an=a1+(n-1)d=2+2*(n-1)=2n
bn=b1*q(n-1)=1*3(n-1)=3的n-1次方
an+bn=2n+3的n-1次方
a1+b1=3,
a2+b2=a1+d+b1*q=7,
a3+b3=a1+2d+b1*q^2=15,
a4+b4=a1+3d+b1*q^3=35
计算出a1=2 b1=1 q=3 d=2
an+bn=a1+nd-d+b1*q^(n-1)=2+2n-2+3^(n-1)
a1+b1=3 (1)a2+b2=7 (2) a3+b3=15 (3)a4+b4=35 (4)(1)+(3)-(2)*2 得到 b1*(q²-2q+1)=4 (5)(2)+(4)-(3)*2 得到 b2*(q²-2q+1)=12 (6)(6)/(5)有:q=3,代入(5)有,b1=1,代入(1)有a1=2,b2=3,代入(2)有a2=4从...