正数数列{an}是公差不为零的等差数列，正项数列{bn}是等比数列，a1=b1，a3=b3，a7=b5，若a15=bm，求m的值．
问题描述：
正数数列{an}是公差不为零的等差数列，正项数列{bn}是等比数列，a1=b1，a3=b3，a7=b5，若a15=bm，求m的值．
答
令an=a1+（n-1）d，bn=b1•qn-1，
∵{an}为正数数列
∴d＞0
令a1=b1=x
则由a3=b3，a7=b5得：
x+2d=x•q2，
x+6d=x•q4，
解得
q=
，d=
2
，x 2
∴由a15=bm，得
x+14d=x•qm-1
即2
＝8，m−1 2
m=7．
答案解析：令an=a1+（n-1）d，bn=b1•qn-1，设a1=b1=x，由题意知q=
，d=
2
，由a15=bm，得x+14d=x•qm-1，2x 2
＝8，m=7．m−1 2
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．