已知数列log2(an-1)为等差数列且a1=3 a2=5
问题描述：
已知数列log2(an-1)为等差数列且a1=3 a2=5
1.求证：数列（an-1）是等比数列
2.求（a2-a1）分之一+（a3-a2）分之一+.+（（an+1）—an）分子一 的值
答
设数列 log2(an-1) 公差为dd = long2(an-1)-log2(a(n-1)-1) = log2[ (an-1)/(a(n-1)-1]所以 (an-1)/(a(n-1)-1) = 2^d而由a1=3 a2=5,可知 d=log2 4/long2 2 = 2所以,an-1 = 2^n 2.a(k+1) -ak = 2^(k+1)-2^k =2^k所以 ...