对于任意a∈[-1,1] ,函数f(x)=ax^2+(2a-4)x+3-a>0恒成立,求x的取值范围
问题描述:
对于任意a∈[-1,1] ,函数f(x)=ax^2+(2a-4)x+3-a>0恒成立,求x的取值范围
答
设a=1时
x^2-2x+2>0①
设a=-1时
-x^2-6x+4>0②
①+②得
-8x+6>0
x或简单的,由于a∈[-1,1],所以a取区间内任意值可使f(x)>0,则令a=0
则有-4x+3>0
x<3/4