抛物线y∧2＝2px（p＞0）与直线x=1／2p及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为
问题描述：
抛物线y∧2＝2px（p＞0）与直线x=1／2p及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为
答
答案：π/（4*P）
绕x轴旋转的体积微元为
π*y*y*dx=2πpx*dx
不定积分的上下限为x=0 到x=1/(2p)
不定积分=积分（2πpx）*dx=πp（x*x)
所以体积=πp/(4p*p)=π/（4*P）