已知p：x2-8x-20＞0，q：x2-2x+1-a2＞0．若p是q的充分而不必要条件，求正实数a的取值范围．
问题描述：
已知p：x2-8x-20＞0，q：x2-2x+1-a2＞0．若p是q的充分而不必要条件，求正实数a的取值范围．
答
p：x＜-2或＞10，
q：x＜1-a或x＞1+a
∵由p是q的充分而不必要条件，
∴
1−a≥−2 1+a≤10
即0＜a≤3．
答案解析：先求出p：x＜-2或＞10，q：x＜1-a或x＞1+a，再由p是q的充分而不必要条件，列出方程组
，从而求出正实数a的取值范围．
1−a≥−2 1+a≤10
考试点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法．
知识点：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断，解题时要认真审题，仔细解答，注意不等式的合理运用．