如图,已知角1=角2,角B=角C,试说明AB平行于CD.(要写出推理依据)

问题描述:

如图,已知角1=角2,角B=角C,试说明AB平行于CD.(要写出推理依据)

因为∠1=∠4 ∠1=∠2
所以∠4=∠2 等量代换
所以ce∥fb 同位角
所以∠c=∠3
因为∠c=∠b
所以∠b=∠3 等量代换
所以ab∥cd 内错角

因为∠1=∠2,(已知),∠1=∠4(对顶角相等)
所以∠2=∠4(等量代换)
所以EC∥BF(同位角相等,两直线平行)
所以∠B=∠AEC(两直线平行,同位角相等)
因为∠B=∠C(已知)
所以∠AEC=∠C(等量代换)
所以AB∥CD(内错角相等,两直线平行)