如图，已知：∠AGD=∠ACB，CD⊥AB于D，EF⊥AB于E，问：∠1=∠2吗？为什么？解：∠1=∠2．理由：∵∠AGD=∠ACB （已知）∴DG∥______ （______）∴∠1=∠______ （______）∵CD⊥AB，EF⊥AB （______）∴∠CDB=∠FEB=90° （______）∴CD∥EF （______）∴______ （______）∴∠1=∠2 （等量代换）
问题描述：
如图，已知：∠AGD=∠ACB，CD⊥AB于D，EF⊥AB于E，
问：∠1=∠2吗？为什么？
解：∠1=∠2．
理由：∵∠AGD=∠ACB （已知）
∴DG∥______ （______）
∴∠1=∠______ （______）
∵CD⊥AB，EF⊥AB （______）
∴∠CDB=∠FEB=90° （______）
∴CD∥EF （______）
∴______ （______）
∴∠1=∠2 （等量代换）
答
∠1=∠2．
理由：∵∠AGD=∠ACB （已知）
∴DG∥BC （ 同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠3 （ 两直线平行，内错角相等）
∵CD⊥AB，EF⊥AB （ 已知）
∴∠CDB=∠FEB=90° （ 垂直的定义）
∴CD∥EF （ 同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠3 （ 两直线平行，同位角相等）
∴∠1=∠2 （等量代换）．
故答案是：BC；同位角相等，两直线平行；
3；两直线平行，内错角相等；
垂直的定义；
同位角相等，两直线平行；
∠2=∠3；两直线平行，同位角相等．
答案解析：利用平行线的判定和性质填空即可．
考试点：平行线的判定与性质；垂线．
知识点：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．