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数列{an}的通项公式为an=4n-1，令bn＝a1+a2+… +ann，则数列{bn}的前n项和为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-26 10:59:50
问题描述：

数列{an}的通项公式为an=4n-1，令bn＝

a1+a2+… +an
n
，则数列{bn}的前n项和为______．

答

∵an=4n-1，
∴数列{an}是首项为3，公差为4的等差数列，设其前n项和为Sn，则Sn=a1+a2+…+an=

(3+4n−1)•n
2

∴bn=
a1+a2+… +an
n
=
Sn
n
=
4n+2
2
=2n+1，
∴{bn}为首项是3，公差为2的等差数列，
∴数列{bn}的前n项和为
(3+2n+1)•n
2
=n2+2n．
故答案为：n2+2n．

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