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试说明无论X,Y为任何实数,代数式（X+Y）^2-2X-2Y+2的值都不会小于1

分类: 作业答案 • 2021-12-26 10:58:50
问题描述：

试说明无论X,Y为任何实数,代数式（X+Y）^2-2X-2Y+2的值都不会小于1

答

（X+Y）^2-2X-2Y+2=(x+y)^2-2(x+y)+1+1=(x+y-1)^2+1>=1

答

可化为(x+y-1)^2+1>=1

答

(x+y)^2-2x-2y+2
=(x+y)^2-2(x+y)+1+1
=(x+y-1)^2+1>=1

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