在一组勾股数里必有一个是3的倍数吗
问题描述：
在一组勾股数里必有一个是3的倍数吗
答
是的，没有反例
答
不是
根号2
根号3
根号5
答
一组勾股数里必有一个是3的倍数
对于大于2的任意偶数2n(n＞1),都可构成一组勾股数,三边分别是：2n、n^2-1、n^2+1.如：6、8、10,8、15、17、10、24、26…等.n^2,n^2+1,n^2-1中必有一个为3的倍数.
以任意一个大于1的奇数2n+1(n＞1)为边也可以构成勾股数,其三边分别是2n+1、2n^2+2n、2n^2+2n+1,这可以通过勾股定理的逆定理证明.这三个数中也是必有一个为3的倍数.